Córka Zbigniewa Dulkiewicza (1949-2002) i Izabeli z d. Łoś, oboje rodzice uczestniczyli w gdańskiej opozycji demokratycznej czasów PRL, należeli do Ruchu Młodej Polski.
W latach 90. Aleksandra Dulkiewicz działała w stowarzyszeniu Młodzi Konserwatyści oraz Stronnictwie Konserwatywno-Ludowym. W 2006 r. została asystentką prezydenta Gdańska Pawła Adamowicza. W latach 2009–2014 była zatrudniona w Europejskim Centrum Solidarności, a w okresie 2014–2017 w Gdańskiej Agencji Rozwoju Gospodarczego. Brała udział w przygotowaniu mistrzostw piłkarskich Euro 2012 w Gdańsku.
W 2010 i 2014 r. Aleksandra Dulkiewicz była radną miasta Gdańska z listy Platformy Obywatelskiej, w 2014 r. była przewodniczącą klubu radnych PO.
W latach 2017-2019 zastępczyni prezydenta Gdańska, odpowiedzialna za politykę gospodarczą miasta. W 2018 r. szefowa sztabu wyborczego Pawła Adamowicza w wyborach na prezydenta Gdańska z ramienia bezpartyjnego ruchu "Wszystko dla Gdańska".
Po tragicznej śmierci Pawła Adamowicza w wyborach przedterminowych na prezydenta Gdańska w marcu 2019 r. wygrała w I turze zdobywając 139 tys. 790 głosów (82 proc.).
Ma córkę.
W październiku 2019 r. została uhonorowana nagrodą „Pontifici”, którą przyznaje warszawski Klub Inteligencji Katolickiej.
W 2022 roku znalazła się w gronie laureatów rankingu najlepszych prezydentów miast N15. Zajęła w nim 11. miejsce. Ranking, organizowany przez Newsweek Polska, jest ceniony ze względu na rządzące nim zasady, bowiem to 107 prezydentów polskich miast (tych, które mają powyżej 100 tys. mieszkańców) poprzez głosowanie wskazało zwycięzców. Nad przebiegiem głosowania czuwała kapituła, złożona z czołowych naukowców, którzy zajmują się tematyką samorządu terytorialnego.
Aleksandra Dulkiewicz jest również aktywna na forum samorządów europejskich (Komitet Regionów), dla którego przygotowała m.in. opinię na temat Europejskiego Planu Działań na Rzecz Demokracji (EPDD), który ma wzmocnić demokrację w krajach wspólnoty
Przed ostatnimi wyborami parlamentarnymi zainicjowała akcję profrekwencyjną “Nie śpij. Bo Cię przegłosują!”, która została podjęta przez wiele miast, zyskując ogólnopolski charakter.
