Urodził się 3 października 1934 roku w Lipsku. Jego rodzice, Helena (z domu Downarowicz) i Jan Stankiewicz, wywodzili się z rodzin ziemiańskich; ślub wzięli w 1932 roku w Warszawie. Ojciec, absolwent warszawskiej Wyższej Szkoły Handlowej, objął placówkę kierownika działu handlowego w Konsulacie Generalnym RP w Lipsku i to tam na świat przyszedł Stefan.
Rodzina przebywała w Niemczech do 1939 roku. Tuż przed wybuchem II wojny światowej Jan Stankiewicz otrzymał pracę w Centralnym Okręgu Przemysłowym, co wiązało się z przeprowadzką do Mielca – tam Stankiewiczowie spędzili lata okupacji oraz okres powojenny.
W latach 50. Stefan Stankiewicz uczył się w Liceum Plastycznym w Bydgoszczy. W 1955 roku rozpoczął studia na Wydziale Sztuk Pięknych Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu. Edukację artystyczną kontynuował w Państwowej Wyższej Szkole Sztuk Plastycznych w Łodzi (w pracowni prof. Adama Rychtarskiego) oraz w PWSSP w Gdańsku, gdzie kształcił się pod okiem prof. Krystyny Łady-Studnickiej i prof. Jacka Żuławskiego. W 1963 roku uzyskał dyplom z wyróżnieniem.
Po studiach artysta przez dekadę pracował jako nauczyciel rysunku technicznego w Technikum Tworzyw Sztucznych oraz Zasadniczej Szkole Zawodowej w Gdyni-Chyloni.
Następnie związał się z Młodzieżowym Domem Kultury w Gdańsku przy ul. Ogarnej, gdzie prowadził pracownię malarstwa i rysunku dla młodzieży aspirującej do studiów na ASP. W latach 1978–1984 pełnił funkcję kierownika działu plastycznego w gdańskim Pałacu Młodzieży – z pracy tej zrezygnował ostatecznie ze względu na stan zdrowia.
Od 1962 roku wierną towarzyszką życia i wsparciem dla malarza była żona Hanna (z domu Trzosińska), która aż do emerytury pracowała w gdańskiej Pracowni Konserwacji Zabytków.
Stefan Stankiewicz zmarł 17 czerwca 2026 r. w Gdańsku. Został pochowany na cmentarzu Oliwskim.
