Do 1852 r. był uczniem gdańskiego Gimnazjum Miejskiego, nie zdał jednak wiosennego egzaminu maturalnego. Egzamin dojrzałości uzyskał potem w Halle, gdzie też przez dwa semestry studiował matematykę, historię naturalną oraz filozofię.
Zdjęcie chmur nad gdańskim Głównym Miastem wykonane przez Friedricha Ernsta Kaysera
źródło: Gedanopedia
W latach 1853-1858 studiował w Królewcu. Jeszcze podczas studiów opublikował wyniki swoich pierwszych obserwacji astronomicznych.
W latach 1860–1863 Friedrich Kayser był nauczycielem matematyki w gdańskiej średniej szkole św. Jana.
Od 1861 r. do śmierci, przez 46 lat, pracował jako etatowy astronom, kierownik obserwatorium Towarzystwa Przyrodniczego, mieszczącego się w wieżyczce domu tej organizacji przy Frauengasse 24/25 (ul. Mariacka). Mieszkał tam w dwóch pokojach przez 18 lat.
Przyrząd do pomiaru wysokości chmur należący do Friedricha Ernsta Kaysera
źródło: Gedanopedia
Z jego inicjatywy dla lepszych obserwacji astronomicznych w 1866–1867 wieńczący wieżyczkę hełm zastąpiono obrotową kopułą. W 1894 r. zainstalowano mu nawet telefon do kontaktów z osobami jednocześnie prowadzącymi obserwacje nieba na terenie miasta.
Do 1898 r. Friedrich Kayser opiekował się także biblioteką Towarzystwa Przyrodniczego - opracował pierwszy jej katalog działowy.
Wieża dawnego Domu Towarzystwa Przyrodniczego przy ulicy Mariackiej (dziś siedziba Muzeum Archeologicznego w Gdańsku), na której Friedrich Ernst Kayser przez prawie pół wieku był kierownikiem obserwatorium astronomicznego
fot. Piotr Wittman/ www.gdansk.pl
W listopadzie 1900 r. Friedrich Kayser został potrącony na ulicy przez wóz. W wypadku złamał kość udową. Od tego czasu dalsze badania prowadził zwłaszcza jego pomocnik, mechanik Krause, wedle opracowanych przez niego instrukcji. W 1903 r. astronom doznał wylewu, co jeszcze bardziej ograniczyło jego możliwości dalszych badań.
Friedrich Kayser jest autorem publikacji z zakresu astronomii i konstruktorem nowych przyrządów do obserwacji nieba. Przyrządy te pomagał mu wykonywać przyjaciel, mechanik-amator Ferdynand Dommasch.
W 1894 r. został doktorem honoris causa uniwersytetu we Wrocławiu.
W 1906 r. otrzymał honorowe członkostwo gdańskiego Towarzystwa Przyrodniczego.
Friedrich Kayser nie założył rodziny. Swój majątek (pieniądze, książki, meble, aparaturę badawczą) zapisał w testamencie Towarzystwu Przyrodniczemu.
źródło: Gedanopedia, internetowa encyklopedia Gdańska