W 1959 roku ukończył Państwową Wyższą Szkołę Teatralną w Warszawie i w tym samym roku zadebiutował w Teatrze Wybrzeże w roli Chucha w "Kapelusz pełnym deszczu" w reżyserii Andrzeja Wajdy. Na gdańskiej scenie wystąpił również jako Geoff w "Smaku miodu" w reżyserii Konrada Swinarskiego (1959), w roli Siro w "Mandragoli, czyli napoju zapładniającym" w reżyserii Stanisława Milskiego (1959), w roli Karola w "Pierwszym dniu wolności" w reżyserii Zygmunt Hübnera. Był także Harrym i Gazeciarzem w "Zabawie jak nigdy" w reżyserii Jerzego Golińskiego (1960), a także Andrzejem w "Jeziorze Bodeńskim" w reżyserii Teresy Żukowskiej (1960).
W latach 1960-1974 Władysław Kowalski pracował w warszawskim Teatrze Ateneum, a następnie w Teatrze Powszechnym. W 2005 roku rozpoczął współpracę z Teatrem Dramatycznym.
W 2009 roku wystąpił na gdańskiej scenie w roli Joachima von Essenbecka w "Zmierzchu bogów" w reżyserii Grzegorza Wiśniewskiego.
Był laureatem wielu nagród. Został odznaczony m.in. Złotym Krzyżem Zasługi, Krzyżem Komandorskim Orderu Odrodzenia Polski oraz Złotym Medalem Zasłużony Kulturze Gloria Artis.
