Artur Sobiech urodził się w Rudzie Śląskiej, gdzie rozpoczął karierę piłkarską w drużynach juniorskich miejscowego Grunwaldu. Następnie przeniósł się do Ruchu Chorzów, w którym występował w zespołach młodzieżowych, w tym także w Młodej Ekstraklasie. W sezonie 2008/09 zadebiutował w Ekstraklasie, a łącznie wystąpił w 19 spotkaniach, w których zdobył dwie bramki. W kolejnym sezonie w 28 meczach zdobył 10 bramek.
Na początku sierpnia 2010 roku przeniósł się do Polonii Warszawa, dla którego strzelił dziewięć goli w 27 występach.
Od końca czerwca 2011 roku - przez sześć lat - brobił barw Hannover 96. Łącznie w niemieckim klubie rozegrał 145 meczów, w których 28-krotnie wpisał się na listę strzelców. W lipcu 20 lipca 2017 roku podpisał dwuletni kontrakt z drugoligowym SV Darmstadt 98 - wystąpił w 23 spotkaniach, zdobył 3 gole.
Napastnik ma za sobą występy w reprezentacji Polski. W koszulce z orłem na piersi zadebiutował w maju 2010 roku w spotkaniu przeciwko Finlandii. Do tej pory na koncie ma 13 meczów w drużynie narodowej i 2 zdobyte gole. Był uczestnikiem mistrzostw Europy w 2012 roku (nie zagrał ani minuty).
Sobiech podpisał 3-letnią umowę, która obowiązywać będzie do 30 czerwca 2021 roku. Zawodnik przeszedł do Lechii na zasadzie transferu definitywnego.
Czytaj także:
Rafał Wolski w Lechii. Kontrakt został przedłużony do 2021 roku